آیت اللَّه سیدمحمد حسن آل طیب جزایری در سال 1291ش (1330ق) در شهرستان شوشتر در استان خوزستان و در بیت علم و تقوا و فضیلت دیده به جهان گشود. وی پس از طی مقدمات و سطوح نزد پدر عالم خود و دیگر استادان شهر، در 23 سالگی به حوزه علمیه قم رفت و در محضر آیات عظام: حاج شیخ عبدالكریم حائری یزدی، سید محمد حجت كوه كمره ای و سید احمد خوانساری زانوی ادب به زمین زد و از دانش سرشار آنان در فقه واصول توشه ها گرفت. ایشان سپس به قصد شركت در درس فیلسوف بزرگ زمان، آیت اللَّه علامه میرزامهدی آشتیانی و فراگیری فلسفه و كلام، راهی تهران شد و مدت ها در درس ایشان شركت جست. آیت اللَّه آل طیب پس از آن به شوشتر بازگشت و ریاست حوزه علمیه آنجا را برعهده گرفت و طی سال های متمادی به تدریس و تربیت طلاب علوم دینی، وعظ و ارشاد، امامت جماعت، تالیف و تصنیف و مبارزه با فساد و امر به معروف و نهی از منكر پرداخت. این فقیه فرزانه از حضرات آیات: حائری یزدی، سید ابوالحسن اصفهانی، آقا ضیاءالدین عراقی، شیخ محمدكاظم شیرازی، سیدمحمدهادی میلانی و شیخ آقابزرگ تهرانی دارای اجازات متعدد اجتهاد و روایت بود و در علوم عقلی و نقلی چون فقه، اصول، حدیث، نجوم، حساب و ریاضیات و ادبیات عرب، مهارت فراوان داشت. از ایشان آثاری برجای مانده كه منظومه در حكمت، تحریر عروةالوثقی و الرّیاضُ المرضیه از آن جمله است. آیت اللَّه آل طیب جزایری سرانجام پس از كسالتی طولانی، در شب بیست و پنجم تیرماه 1373ش برابر با 6 صفر 1415ق در 82 سالگی چشم از جهان فروبست و پس از تشییعی با شكوه به خاك سپرده شد.
