اسماعیل ارحام صدر که در سال 1307 هجری شمسی، در شهر اصفهان دیده به جهان گشود از دهه سی طراحی صحنه نمایش های بسیاری را در اصفهان و تهران به عهده داشت که از آن جمله می توان به نمایش های زیر اشاره کرد:
"پهلوان اکبر می میرد" به کارگردانی (عباس جوانمرد) تهران، تالار سنگلج 1342، "بلبل سرگشته" به کارگردانی (عباس جوانمرد، علی نصیریان) تالار سارا برنارد پاریس- تالار سنگلج ، "لونه شغال" به کارگردانی (علی نصیریان) تهران، تالار سنگلج ، "شهر طلائی" به کارگردانی (عباس جوانمرد) تهران، تالار سنگلج ، " افعی طلایی" به کارگردانی (عباس جوانمرد) تهران، تالار فارابی ، "محلل و مرده خور" نویسنده (صادق هدایت) به کارگردانی (عباس جوانمرد، علی نصریان)، "آی با کلاه آی بی کلاه" به کارگردانی (علی نصیریان)، "بام ها و زیر بام ها" به کارگردانی (جعفر والی)، "مردی که زنده بود و خود نمی دانست" به کارگردانی (انتظامی)، "میرزا کمال الدین" به کارگردانی (دیلمقانی)، "اتللو" به کارگردانی (مصطفی اسکویی)، "خسیس مولیر" به کارگردانی (استپانیان)،"غیاث خشت مال" به کارگردانی (اصغر گرمسیری)،"معروف پینه دوز" به کارگردانی (معز دیوان فکری) و نمایش "مونتسرا و تارتوف" اجرا توسط گروه سعدی در اصفهان. در جشن طراحان صحنه و چهره پردازان خانه تئاتر سال 1385 ه.ش از اسماعیل ارحام صدر، طراح صحنه دهه های 20 تا 60 قدردانی شد. او پس از چند سال کار در تئاتر سپاهان به تهران می آید و در تئاتر فردوسی مشغول به کار می شود. اسماعیل ارحام صدر در این سال ها با گرمسیری، حالتی، فکری و استپانیان همکاری می کرد، بعد از آن به گروه «هنر ملی» می پیوندد و در طراحی صحنه «مرده خورها» و «محلل» به کارگردانی عباس جوانمرد و افعی طلایی و بلبل سرگشته به کارگردانی علی نصیریان همکاری می کند. ارحام صدر همچنین در دهه 40 همکاری خود را در تئاتر و سینما با کارگردانانی مانند جعفر والی (آی باکلاه و آی بی کلاه - بام ها و زیربام ها)عباس جوانمرد (پهلوان اکبر می میرد، آلونک تئاترهای تلویزیونی و آوازهای شب و معرکه ) داریوش مهرجویی (گاو- آقای هالو)، خلیل دیلمقانی (میرزا کمال الدین )، عزت ا... انتظامی (مردی که مرده بود و خودش نمی دانست )، علی نصیریان (افول )، پرویز کاردان (سریال تلویزیونی مرد اول )، علی حاتمی (سریال هزاردستان ) و ... ادامه می دهد. جعفر والی که برای تقدیر از ارحام صدر، به روی صحنه رفته بود، گفت: «پس از کودتای 28 مرداد 32 تجمع بیش از 5 نفر ممنوع شده بود. ما شانس آوردیم و در خانه شاهین سرکیسیان فرصتی می یافتیم برای نوشیدن قهوه وگپ زدن جدی درباره تئاتر. آن زمان کسی ما را نمی شناخت. من، علی نصیریان، عباس جوانمرد و دیگران دور هم جمع می شدیم تا تئاتر کار کنیم. انجمن فرهنگی ایران و فرانسه به ما امکان تمرین و اجرا را داد. ارحام صدر هم در آن روزها برای ما به طور رایگان طراحی صحنه می کرد؛ او که آدمی حرفه ای بود.»
ارحام صدر سرانجام بعد از ظهر یکشنبه، 28 مهر ماه سال 1392 ه.ش در سن 85 سالگی در بیمارستان قلب شهید رجایی در اثر ایست قلبی دار فانی را وداع گفت.
