آمار توصیفی: تجزیه و تحلیل و طبقه‌بندی دقیق داده‌ها در جامعه آماری

مقدمه

کلمه Statistics در لغت به معنای آمار است و امروزه در دو زمینه مورد استفاده قرار می‌گیرد:

1. عدد و رقم: به معنای حساب، شمارش و ارائه ارقام واقعی یا تقریبی درباره داده‌های یک جامعه آماری.

2. علم آمار: مجموعه‌ای از فنون و روش‌های ریاضی که به کمک آن‌ها می‌توان موضوعات را با دقت از منظر تجزیه و تحلیل و طبقه‌بندی داده‌ها بررسی نمود.

در این مقاله به بررسی جامع آمار توصیفی پرداخته می‌شود؛ روشی جهت استخراج ویژگی‌های دقیق از داده‌های جمع‌آوری‌شده از یک جامعه آماری بدون تعمیم نتایج به سایر گروه‌ها.

تاریخچه آمار توصیفی

از نخستین لحظات تمدن بشر، شکل‌های ساده آمار برای ثبت تعداد مردم، حیوانات و اشیای بی‌جان به کار رفته است. به عنوان مثال، در دوران باستان از علائم تصویری بر روی پوست حیوانات یا صفحات سنگی بهره گرفته می‌شد. سه هزار سال پیش از میلاد، بابلی‌ها از ورقه‌های سفالی کوچک جهت ثبت اطلاعات مربوط به بازدهی کشاورزی و معاملات استفاده می‌کردند.

در قرن هفدهم، آمار برای اولین بار در مطالعات اجتماعی کشورهای انگلستان و آلمان به کار گرفته شد و بین سال‌های 1750 تا 1850 در فرانسه و انگلستان مطالعات اجتماعی گسترده‌ای انجام گردید. از سال 1890 تا 1940، با تلاش دو آماردان برجسته یعنی کارل پیرسون [Karl Pearson] و رونالد ایلمر فیشر [Ronald Aylmer Fisher] از منطقه لندن، آمار به یک علم مستقل تبدیل شد. طی صد سال گذشته، آمار پیشرفت قابل‌توجهی داشته و به عنوان ابزاری نوین، در شرایطی که اطلاعات کامل از یک موضوع معین در دسترس نباشد، روش‌های منطقی و اصولی جهت دستیابی به نتایج مورد نظر فراهم کرده است ([4], [5]).

اهمیت آمار توصیفی در تحقیقات علمی

اصول و روش‌های آمار، از پایه‌های ضروری هر تحقیق علمی به‌شمار می‌آیند. پژوهش علمی با هدف دستیابی به دانش عینی از علل و آثار و روابط میان آن‌ها، نیازمند استفاده از آمار توصیفی است. این امر به ویژه در رشته‌هایی مانند روانشناسی و علوم تربیتی که مسائل پیچیده‌تری را مورد بررسی قرار می‌دهند، از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. مراحل اصلی تحقیق با تکیه بر آمار توصیفی شامل موارد زیر است:

• الف. تعریف و تعیین موضوعات پژوهش

• ب. ارائه فرضیه

• ج. جمع‌آوری اطلاعات

• د. جمع‌بندی داده‌ها و نتیجه‌گیری

• ه. قانون‌بندی ([6])

آمار توصیفی

آمار توصیفی به مجموعه روش‌هایی اطلاق می‌شود که جهت جمع‌آوری، خلاصه‌کردن، طبقه‌بندی و توصیف حقایق عددی به کار می‌رود. هدف از این روش، ارائه الگوی کلی از داده‌های جمع‌آوری‌شده و مشاهده نتایج با دقت و در زمان کمتر است. در این راستا، آمار توصیفی شامل موضوعاتی چون:

• روش‌های نمونه‌گیری

• مقیاس‌های اندازه‌گیری

• تعریف متغیرها

• محاسبه شاخص‌های عددی

خواهد بود.

روش‌های نمونه‌گیری

برای استخراج داده‌های نمایانگر از یک جامعه آماری، از روش‌های نمونه‌گیری زیر استفاده می‌شود:

• نمونه‌گیری تصادفی ساده

• نمونه‌گیری سیستماتیک (منظم)

• نمونه‌گیری طبقه‌ای (گروهی)

• نمونه‌گیری چندمرحله‌ای

• نمونه‌گیری خوشه‌ای

انواع مقیاس‌های اندازه‌گیری

بسته به نوع داده، مقیاس‌های اندازه‌گیری در آمار توصیفی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

• کیفی: شامل اسمی و رتبه‌ای

• کمی: شامل شمارشی، فاصله‌ای و نسبی

انواع متغیر

برای تحلیل دقیق داده‌ها، متغیرها به دو دسته زیر تقسیم می‌شوند:

• متغیر کیفی: شامل داده‌هایی با شاخص‌های اسمی و رتبه‌ای

• متغیر کمی: شامل داده‌های قابل شمارش و اندازه‌گیری

  • متغیر گسسته: متغیری که شامل داده‌های رتبه‌ای، اسمی و شمارشی می‌شود.

  • متغیر پیوسته: داده‌هایی که بر مبنای مقیاس فاصله‌ای یا نسبی اندازه‌گیری می‌شوند ([7]).

شاخص‌های عددی در آمار توصیفی

برای تجزیه و تحلیل دقیق داده‌ها، از شاخص‌های عددی به دو دسته استفاده می‌شود:

• شاخص‌های مرکزی: مانند مد (نما)، میانه (Median) و میانگین (Mean)

• شاخص‌های پراکندگی: شامل دامنه تغییر، انحراف چارکی، انحراف متوسط، واریانس و انحراف معیار ([8], [9], [10]).

اهداف آمار توصیفی

به طور کلی، آمار توصیفی دو هدف اصلی را پیگیری می‌کند:

• توصیف (Description): ارائه شواهد تجربی یا نتایجی که از طریق مشاهده و آزمایش درباره موضوع پژوهش به دست آمده‌اند ([11]).

• تبیین (Explanation): تحلیل نتایج به دست آمده از داده‌ها به منظور ارزشیابی فرضیه‌های پژوهشی ([12]).

نتیجه‌گیری

آمار توصیفی ابزاری قدرتمند جهت طبقه‌بندی و تجزیه و تحلیل داده‌ها به حساب می‌آید. استفاده از روش‌های نمونه‌گیری و محاسبه شاخص‌های عددی، پژوهشگران را قادر می‌سازد تا ویژگی‌های دقیق هر جامعه آماری را استخراج کرده و از آن در پژوهش‌های علمی، به ویژه در حوزه‌های روانشناسی عمومی، بهره ببرند.

منابع

1. زارعی، امجد؛ آمار توصیفی، تهران: عابد، 1388، چاپ اول، ص. 2 و 39.

2. آمار توصیفی در علوم رفتاری، ص. 18.

3. تاجداری، پرویز؛ آمار چیست؟ آمارشناس کیست؟ کاربردهای آماری چیست؟، تهران: اتا، 1386، چاپ، ص. 25.

4. عسگری، محمد؛ مقدمه‌ای بر آمار توصیفی، همدان: نور علم، 1380، چاپ اول، ص. 2 تا 5.

5. محمد داودی، امیرحسین و نامور، هومن؛ آمار توصیفی در علوم رفتاری، تهران: روانشناسی و هنر، 1386، چاپ اول، ص. 17، 19.

6. آمار توصیفی، ص. 38.

7. Mode

8. Median

9. Mean

10. Description

11. Explanation