از عدد پی چه می دانید؟

از عدد پی چه می دانید؟

شماره 3.14 کـه بـه شماره پی شناخته میشود یک شماره گنگ اسـت. « اعداد حقیقی را کـه گویا نباشند گنگ می نامیم ». در این بخش از ضیاءالصالحین بـه مناسبت روز جهانی شماره پی « 14 مارس »  پستی درباره شگفتی های این شماره آماده کرده ایم. در ادامه همراه ما باشید تا در مورد عدد پی بیشتر بدانید.

درباره روز جهانی عدد پی چه میدانید؟

این شماره را با علامت یونانی π نشان می دهند. شماره پی گنگ اسـت و نمی ­توان آن را بصورت نسبت ۲شماره صحیح نوشت.۱۴مارس روز شماره پی«pi» اسـت. در تقویم ایالت متحد ۱۴/۳ به عنوان روز شماره پی نامیده می شود. گفتنی اسـت، شماره پی بصورت ۳/۱۴۱۵۹ اسـت و این روز در تعداد زیادی از موسسات و دانشگاه ها جشن گرفته می شود.

شینده ها حاکی از آن اسـت کـه اولین بار درسال ۱۹۸۸ و در “سانفرانسیسکو“ این روز جشن گرفته شد. اما درسال ۲۰۰۹؛ ۱۴ مارس روز ملی پی نام گذاری گردید.درسال ۱۸۸۲ لیندمن «Lindeman» ثابت کرد کـه شماره پی یک شماره جبری نیست و نمی ­تواند ریشه یک معادله جبری باشد کـه ضرایب آن گویا هستند. شماره پی نسبت محیط دایره بـه قطر آن را در هندسه اقلیدسی مشخص می کند و کاربردهای فراوانی در علوم مختلف از جمله ریاضیات، آمار، فیزیک و مهندسی دارد.

عدد پی یا ثابت ارشمیدس!

شماره پی ثابت ارشمیدوس نیز نامیده میشود. البته یونانی ها قبل از ارشمیدس سعی در ارزیابی دقیق این شماره کرده بودند اما ارشمیدوس رسماً اولین شخصی بود کـه دریافت پی عددی اسـت بین ۲۲۳٫۷۱ و ۲۲٫۷٫ او این اعداد را با استفاده از چند ضلعی های محیطی و محاطی بـه دست آورد.

شماره پی «π» شماره رمزآمیزی اسـت. مطمئناً میدانید کـه مقدار آن برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ اسـت، چون احتمالاً در یک کتاب چنین خوانده اید. اما اگر بـه چنین کتابی دسترسی نداشتید، و هیچ رایانه یا فرمول های حسابان وجود نداشت چطور؟ تصور کنید تنها بـه کمک ذهن خود و یک تکه کاغذ میخواهید شماره پی را ارزیابی کنید.

ارشمیدس ۲۰۰۰ سال پیش شماره پی را بدون وجود ارقام اعشاری و یا حتی شماره صفر با دقت ۹۹٫۹% ارزیابی کرد. از این بالاتر او تکنیکی ابداع کرد کـه بنیاد حسابان را تشکیل میدهد. چه خوب اسـت کـه روش کشف شماره پی در همه ی مدارس آموزش داده شود تا همه ی دانش آموزان با بنیان های حسابان بهتر آشنا شوند.

اهمیت و جایگاه عدد پی در میان ریاضی 

برای ریاضیدانان بررسی ویژگی ها و ارائه فرمول­ ها و مدل های ارزیابی شماره پی همواره جذابیت زیادی داشته اسـت. تعداد زیادی از آنها تمام عمر خود را صرف ارزیابی و یا بـه خاطرسپاری ارقام این شماره زیبا کرده ­اند.

نام دیگر شماره پی در زبان آلمانی شماره لودولف اسـت. این نام گذاری بـه افتخار Ludolph van Ceulen ریاضیدان آلمانی انجام شده اسـت کـه عمرش را صرف ارزیابی ۳۵ رقم اعشار در شماره پی کرد.

از ریاضیدان های ایرانی، دقیق ترین ارزیابی p را غیاث الدین جمشید کاشانی انجام داده کـه در اواخر قرن چهاردهم و اوایل قرن پانزدهم میلادی می زیسته اسـت. کاشانی با استفاده از روش کلاسیک ارشمیدوس و با استفاده از ۸۰۵۳۰۶۳۶۸= «۲۸ ۲» ´۳ ضلعی های منتظم محاطی و محیطی مقدار…۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳۲۵ را برای p بـه دست آورده اسـت کـه فقط رقم هفدهم ان درست نیست.

پژوهش­ های باستان شناسی بیانگر آن اسـت کـه مهندسان هخامنشی راز استفاده از شماره پی را ۲۵۰۰سال پیش کشف کرده بودند و در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید از این شماره استفاده میکردند.

دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان میدهد کـه مهندسان این سازه شماره پی را تا چندین رقم اعشار ارزیابی کرده بودند.در محافل بین ­المللی و مجامع دوستدار ریاضی، روز ۲۴ اسفند «۱۴ مارس» روز شماره پی نامیده شده اسـت.

این نام گذاری بـه دلیل تطبیق این روز با ۳رقم اول شماره پی یعنی «۳٫۱۴»انجام شده اسـت؛ یعنی روز چهاردهم از سومین ماه میلادی و جشن های ویژه این روز بصورت نمادین در ساعت ۱:۵۹ بعد از ظهر شروع می شوند کـه ارقام بعدی شماره پی «۳٫۱۴۱۵۹ هستند. در این روز مسابقات و جشن های مختلفی برگزار می شود و علاقه مندان ریاضی با خواندن سرودها و دادن کارت تبریک های ویژه این روز و همچنین هدیه دادن لباس، لیوان، تی­شرت، عطر و ادکلن و سایر وسایل کوچک با نشان p و تهیه پیتزا، کیک، کلوچه و دسرهایی با سمبل شماره پی این روز را جشن می گیرند.

زادروز آلبرت انیشتین

بد نیست بدانیم آلبرت انیشتین هم در این روز چشم بـه جهان گشود. روزهای ۲۲ جولای و ۲۶ آوریل نیز بـه دلیل شباهت زیاد بـه کسرهای معادل شماره پی بـه نام روز شماره پی یا روز تقریب شماره پی نامیده میشوند. در کشور های اروپایی بیشتر روز ۲۲ جولای «بیست و دومین روز از ماه هفتم میلادی» بـه مناسبت شباهت آن با کسر ۲۲٫۷ کـه تقریب بسیار نزدیکی از شماره پی اسـت، جشن گرفته می شود.

از عدد پی درس زندگی بگیرید!

حتی ریاضیات نیز میتواند درس های پنهانی برای زندگی روزمره ما داشته باشد. برخی اوقات «بهترین» دشمنِ «خوب» اسـت. کمال گرایی بـه معنی این که باید مقدار دقیق شماره پی را داشته باشیم؛ می تواند باعث شود کـه یافتن نتایج خوب و قابل استفاده شماره پی را از دست بدهیم.

چه در حال تخمین شماره پی باشید و یا بـه نوشتن نرم افزاری مشغول باشید، در هرحال میتوانید نسخه اولیه خامی را ایجاد کنید و سپس در طی زمان آن را التیام دهید و لازم نیست نگران مدل کامل باشید. دقت زیادی در همان گام های نخست بـه دست می آید و احتمالاً برای کسب دقت بیشتر باید کار زیادتری صورت بگیرد، یعنی تلاش زیاد برای بازدهی کم. این همان اصل پارتو اسـت.

کشف شماره پی از سوی ارشمیدس، مثالی زنده و قوی اسـت کـه باید همواره بـه خاطر داشته باشیم. همانطور کـه هندسه، شهود ما در مورد خطوط و زاویه ها را التیام می بخشد، حسابان نیز قواعدی در مورد معادلات تعریف می کند کـه بـه مرور بهتر میشوند. نمونه هایی مانند ارزیابی شماره پی بعنوان یک نقطه شروع بـه شهود ما کمک میکنند و بدین ترتیب از یادگیری ایده های جدید در خلأ جلوگیری میشود.